Induktion Und Deduktion Mit Dialogen

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Also, wir haben auf einer Menge der hypergültigen Zahlen die Addition, die Multiplikation und die Ordnung eingeführt. Leicht zu prüfen, dass wir das geregelte Feld bekommen haben, d.h. dass in einer Menge der hypergültigen Zahlen alle gewöhnlichen Eigenschaften der Addition, der Multiplikation und der Ordnung erfüllt werden. Das Axiom Archimedes, jedoch wird in diesem Feld nicht erfüllt.

Die hypergültigen Zahlen kann man wie die Klassen der Reihenfolgen der gewöhnlichen gültigen Zahlen betrachten. Wir betrachten eine Weise der Konstruktion der Klassen. Seine Bestimmung wird den sogenannten nicht trivialen Ultrafilter auf einer Menge der natürlichen Zahlen verwenden. Wir werden erklären, dass dieser solches.

Wir werden die Addition und die Multiplikation auf den hypergültigen Zahlen bestimmen. Wenn auch die Klasse die Reihenfolge, die Klasse - die Reihenfolge enthält. Wir werden als die Summe der Klassen und die Klasse, die die Reihenfolge enthält, und dem Werk die Reihenfolge nennen. Die Korrektheit dieser Bestimmungen wird mit der Eigenschaft 4 der Bestimmung des Ultrafilters gewährleistet.

Wir betrachten andere Methode der Konstruktion des Feldes der hypergültigen Zahlen. Aber früher sollen wir den Begriff der logischen Sprache und den Begriff der Interpretation dieser Sprache besprechen. Wir betrachten einen allgemeinen Begriff der Sprache der ersten Ordnung.